“78进13”通常应理解为“把一个78进造数转换成13进造数”
，不是把十进造数78直接换算成13进造
。推算前要先确认标题中的“78”指的是进造底数
，还是待转换的十进造数；两种理解了局分歧
。若标题写的是“(78)?? → (?)??”
，就按78进造转13进造处置；若只是问十进造整数78换成13进造
，则直接做除13取余
，78÷13=6余0
，所以了局为(60)??
。进造底数必须大于1
，且每一位的数码值都要幼于底数
。78进造必要一套能暗示0至77的数码；若标题只给出数字字符而未注明超过9的数码若何书写
，应先选取标题约定的符号表
，不能擅自把多位字符拼成一个数码
。

将78进造数转换为13进造
，最稳妥的步骤是先转成十进造
，再从十进造转为13进造
。设源数为(a?a???…a?a?)??
，其中a?暗示第i位的数码值
，则其十进造值为N=a?×78?+a???×78???+…+a?×78+a?
。算出N后
，反复用N除以13
，纪录每次的余数；持续用商除以13
，直到商为0
，再把余数从最后一次到第一次倒序分列
，就是13进造了局
。余数0至9可写作数字0至9
，余数10、11、12通常别离用A、B、C暗示
，但应以标题指定的记号为准
。推算时要保留中央商和余数
，预防把余数挨次写反
。

例如按通常位值规定
，把源数(78)??转换为13进造：这里左边的7和右边的8是两个数码
，因而十进造值为7×78+8=554
。再做短除法：554÷13=42余8
，42÷13=3余3
，3÷13=0余3；将余数倒序读出
，得到(338)??
Ｄ芄挥梅聪蚍⒄共槌3×13?+3×13+8=507+39+8=554
，与原数的十进造值一致
，所以换算正确
。这个例子也注明
，(78)??并不蹬宗十进造78；若把78当作十进造数
，换算了局是(60)??
，两者不能混用
。

手算时可按“确认进造与数码—发展求十进造值—陆续除13—倒序写余数—反向验算”逐项查抄
。若源数位数较多
，发展式容易出现乘方或加法谬误
，能够从最左侧起头逐位累积：每读入一位
，就把当前累计值乘以78
，再加上新数码；全数读完后得到统一个十进造数
，再进行除13取余
；挂槌司质欠窆娣叮13进造暗示中只能出现0至9及约定代表10、11、12的符号
，不能出现数值大于12的单个数码；除0以表
，最高位不能为0
。若标题中的“78进13”现实上是其他换算口径
，应以标题给出的单元、括号下标或符号注明为准
，先明确输入数值和指标进造
，再套用对应公式
。

按整数78和13推算
，78和13的最大公因数是13
，最幼公倍数是78
。由于78÷13=6
，余数为0
，注明13能整除78：两数共同的因数中最大的是13；两数共同的倍数中最幼的正整数是78
。若标题只问78÷13
，商就是6
。

先看整除关系
，急剧确定了局

求最大公因数时
，找同时能整除两个数的最大整数；求最幼公倍数时
，找同时是两个数倍数的最幼正整数
。这里13是自身的因数
，也能整除78
，因而最大公因数为13
。另一方面
，78自身是78的倍数
，并且78=13×6
，所以它也是13的倍数
，最幼公倍数为78
。

这类题能够先查抄一个数是否是另一个数的倍数
。若是较大的数能被较幼的数整除
，就不用逐个列出所有因数或倍数：较幼的数就是最大公因数
，较大的数就是最幼公倍数
。若不能整除
，再用质因数分化或短除法推算
。

用质因数分化查对推算过程

把两个数别离分化成质因数：

• 78=2×3×13；
• 13=13
  。

求最大公因数时
，只取双方都出现的质因数
，并选取共同部门对应的指数
。两式共同含有13
，因而最大公因数为13
。求最幼公倍数时
，取覆盖双方全数质因数所需的最高指数
，即2×3×13=78
，所以最幼公倍数为78
。

可概括为：最大公因数取共同质因数的较幼指数
，最幼公倍数取所有质因数的较大指数
。某个质因数只呈此刻其中一个数里
，求最幼公倍数时也要保留它；求最大公因数时则不取它
。

用短除法或辗转相除法推算

短除法能够把共同的质因数提出来
。78和13同时除以13
，别离得到6和1
，因而共同部门是13
，最大公因数为13
。将提取的共同质因数与渣滓部门相乘
，得到13×6×1=78
，最幼公倍数为78
。

也能够使用辗转相除法求最大公因数：

• 78÷13=6
  ，余数为0；
• 余数为0时
  ，最后一个非零除数就是最大公因数
  ，即13
  。

求得最大公因数后
，可用关系式推算最幼公倍数：

两个正整数的最大公因数×最幼公倍数=两个数的乘积
。

代入本题：13×最幼公倍数=78×13
，因而最幼公倍数=78×13÷13=78
。这一关系也能用于查抄了局；若推算所得的最大公因数与最幼公倍数之积不蹬宗两数乘积
，应回头查抄分化或约分过程
。

按标题用处选择推算口径

若标题问把一样数量分成若干组、每组数量一样且不渣滓
，通常必要求最大公因数；若问两个沉复周期何时再次同时产生
，或两种数量别离按固定距离沉复
，通常必要求最幼公倍数
。本题两数中
，13整除78
，因而两种推算都能直接由整除关系得出了局
。

必要把稳
，最大公因数和最幼公倍数通常针对正整数
。若数值代表件数、人数等离散数量
，应使用统一计数单元；若标题给的是分歧单元的长度或功夫
，应先统一单元再推算
。遇到幼数或分数时
，也不要直接套用正整数分化步骤
，应先按标题要求化成相宜的整数口径
。

最终可简记为：78÷13=6且余数为0
，所以最大公因数=13
，最幼公倍数=78；若只做除法
，78÷13=6
。