“78进13”通常应理解为“把一个78进造数转换成13进造数”，不是把十进造数78直接换算成13进造。推算前要先确认标题中的“78”指的是进造底数，还是待转换的十进造数；两种理解了局分歧。若标题写的是“(78)?? → (?)??”，就按78进造转13进造处置；若只是问十进造整数78换成13进造，则直接做除13取余，78÷13=6余0，所以了局为(60)??。进造底数必须大于1，且每一位的数码值都要幼于底数。78进造必要一套能暗示0至77的数码；若标题只给出数字字符而未注明超过9的数码若何书写，应先选取标题约定的符号表，不能擅自把多位字符拼成一个数码。

将78进造数转换为13进造，最稳妥的步骤是先转成十进造，再从十进造转为13进造。设源数为(a?a???…a?a?)??，其中a?暗示第i位的数码值，则其十进造值为N=a?×78?+a???×78???+…+a?×78+a?。算出N后，反复用N除以13，纪录每次的余数；持续用商除以13，直到商为0，再把余数从最后一次到第一次倒序分列，就是13进造了局。余数0至9可写作数字0至9，余数10、11、12通常别离用A、B、C暗示，但应以标题指定的记号为准。推算时要保留中央商和余数，预防把余数挨次写反。

例如按通常位值规定，把源数(78)??转换为13进造：这里左边的7和右边的8是两个数码，因而十进造值为7×78+8=554。再做短除法：554÷13=42余8，42÷13=3余3，3÷13=0余3；将余数倒序读出，得到(338)??Ｄ芄挥梅聪蚍⒄共槌3×13?+3×13+8=507+39+8=554，与原数的十进造值一致，所以换算正确。这个例子也注明，(78)??并不蹬宗十进造78；若把78当作十进造数，换算了局是(60)??，两者不能混用。

手算时可按“确认进造与数码—发展求十进造值—陆续除13—倒序写余数—反向验算”逐项查抄。若源数位数较多，发展式容易出现乘方或加法谬误，能够从最左侧起头逐位累积：每读入一位，就把当前累计值乘以78，再加上新数码；全数读完后得到统一个十进造数，再进行除13取余；挂槌司质欠窆娣叮13进造暗示中只能出现0至9及约定代表10、11、12的符号，不能出现数值大于12的单个数码；除0以表，最高位不能为0。若标题中的“78进13”现实上是其他换算口径，应以标题给出的单元、括号下标或符号注明为准，先明确输入数值和指标进造，再套用对应公式。

按整数78和13推算，78和13的最大公因数是13，最幼公倍数是78。由于78÷13=6，余数为0，注明13能整除78：两数共同的因数中最大的是13；两数共同的倍数中最幼的正整数是78。若标题只问78÷13，商就是6。

先看整除关系，急剧确定了局

求最大公因数时，找同时能整除两个数的最大整数；求最幼公倍数时，找同时是两个数倍数的最幼正整数。这里13是自身的因数，也能整除78，因而最大公因数为13。另一方面，78自身是78的倍数，并且78=13×6，所以它也是13的倍数，最幼公倍数为78。

这类题能够先查抄一个数是否是另一个数的倍数。若是较大的数能被较幼的数整除，就不用逐个列出所有因数或倍数：较幼的数就是最大公因数，较大的数就是最幼公倍数。若不能整除，再用质因数分化或短除法推算。

用质因数分化查对推算过程

把两个数别离分化成质因数：

• 78=2×3×13；
• 13=13。

求最大公因数时，只取双方都出现的质因数，并选取共同部门对应的指数。两式共同含有13，因而最大公因数为13。求最幼公倍数时，取覆盖双方全数质因数所需的最高指数，即2×3×13=78，所以最幼公倍数为78。

可概括为：最大公因数取共同质因数的较幼指数，最幼公倍数取所有质因数的较大指数。某个质因数只呈此刻其中一个数里，求最幼公倍数时也要保留它；求最大公因数时则不取它。

用短除法或辗转相除法推算

短除法能够把共同的质因数提出来。78和13同时除以13，别离得到6和1，因而共同部门是13，最大公因数为13。将提取的共同质因数与渣滓部门相乘，得到13×6×1=78，最幼公倍数为78。

也能够使用辗转相除法求最大公因数：

• 78÷13=6，余数为0；
• 余数为0时，最后一个非零除数就是最大公因数，即13。

求得最大公因数后，可用关系式推算最幼公倍数：

两个正整数的最大公因数×最幼公倍数=两个数的乘积。

代入本题：13×最幼公倍数=78×13，因而最幼公倍数=78×13÷13=78。这一关系也能用于查抄了局；若推算所得的最大公因数与最幼公倍数之积不蹬宗两数乘积，应回头查抄分化或约分过程。

按标题用处选择推算口径

若标题问把一样数量分成若干组、每组数量一样且不渣滓，通常必要求最大公因数；若问两个沉复周期何时再次同时产生，或两种数量别离按固定距离沉复，通常必要求最幼公倍数。本题两数中，13整除78，因而两种推算都能直接由整除关系得出了局。

必要把稳，最大公因数和最幼公倍数通常针对正整数。若数值代表件数、人数等离散数量，应使用统一计数单元；若标题给的是分歧单元的长度或功夫，应先统一单元再推算。遇到幼数或分数时，也不要直接套用正整数分化步骤，应先按标题要求化成相宜的整数口径。

最终可简记为：78÷13=6且余数为0，所以最大公因数=13，最幼公倍数=78；若只做除法，78÷13=6。