18每19XXXX这路轻便推算题，按标题中的分数关系可写成 18÷（18/19），也就是18除以十九分之十八
。推算时，除以一个不为零的分数，蹬宗乘这个分数的倒数，因而原式能够直接转化为18×（19/18）
。分子、分母中的18相互约去，最后得到19
。

把分数除法转化为乘法

分数18/19的倒数是19/18：原分数的分子18造成倒数的分母，原分母19造成倒数的分子
。因而：

18÷（18/19）＝18×（19/18）＝19

这个过程的关键不是把18和19轻易换地位，而是先将除法改写成乘以除数的倒数，再利用乘法中的约分
。18能够看作18/1，乘法写得更齐全就是（18/1）×（19/18）
。高低两个18约去后，剩下19/1，也就是19
。

为什么这样推算更轻便

若是先把18除以分数，常见做法依然要把分数除法改成乘法；直接观察两个18，则能一步看到约分关系
。原式里，整数18是被除数，分数18/19是除数
。改写后，整数18与倒数19/18中的分母18一样，约分后只留下倒数的分子19
。这样既削减了中央运算，也预防把标题误算成较复杂的分数了局
。

也能够用“除数乘商蹬宗被除数”查抄答案
。若商是19，那么（18/19）×19＝18，刚好回到原来的被除数，因而了局正确
。这个检验步骤合用于很多分数除法题：把算出的商乘回除数，看是否得到原数
。

书写时容易出现的谬误

• 健忘取倒数：把18÷（18/19）写成18×（18/19），就把除法造成了乘以原分数
  。正确转换应为18×（19/18）
  。
• 颠倒被除数和除数：取倒数的是除数18/19，不是前面的整数18
  。整数18保留，分数才改成19/18
  。
• 忽略括号：括号能明显暗示18/19整体是除数
  。书写时若分数线不明确，读者可能误把算式当作陆续除法，因而应使用括号或清澈的分数体式
  。
• 约分地位不合应：约分产生在乘法因数之间
  。18×（19/18）中，一个18在分数表，另一个18在分母上，二者约去后保留19；不能把分子19与18约掉
  。
• 把倒数规定套错对象：“除以一个数蹬宗乘它的倒数”中的“它”指除数
  。先辨认除数，再取倒数，步骤就不会混乱
  。

适合写在作业本上的过程

为了让步骤明显，能够将式子写成两行：第一行写出“18÷（18/19）＝18×（19/18）”，注明已经把除法改为乘倒数；第二行写出“＝19”，体现约分了局
。若讲堂要求展示约分，能够补写“＝（18/18）×19＝19”
。这样既保留了简算思路，也能看清18从何处约去
。

也能够使用分数大局逐步暗示：18＝18/1，所以（18/1）÷（18/19）＝（18/1）×（19/18）＝19
。这个写法适合刚进建分数除法时查抄每个数的地位；纯熟之后，直接从“除以18/19”转换为“乘19/18”即可
。

了局与思路综合

18每19XXXX的轻便推算了局是19
。主题步骤只有两步：先把除数18/19取倒数，改写为乘19/18；再将乘积中的18约去
。判断答案时，可用19×18/19＝18进行验算
。记住“先辨认除数、再取倒数、最后约分”，遇到一样结构的分数除法，就能急剧而正确地实现推算
。