18每19XXXX这路轻便推算题

，按标题中的分数关系可写成 18÷（18/19）

，也就是18除以十九分之十八。推算时

，除以一个不为零的分数

，蹬宗乘这个分数的倒数

，因而原式能够直接转化为18×（19/18）。分子、分母中的18相互约去

，最后得到19。

把分数除法转化为乘法

分数18/19的倒数是19/18：原分数的分子18造成倒数的分母

，原分母19造成倒数的分子。因而：

18÷（18/19）＝18×（19/18）＝19

这个过程的关键不是把18和19轻易换地位

，而是先将除法改写成乘以除数的倒数

，再利用乘法中的约分。18能够看作18/1

，乘法写得更齐全就是（18/1）×（19/18）。高低两个18约去后

，剩下19/1

，也就是19。

为什么这样推算更轻便

若是先把18除以分数

，常见做法依然要把分数除法改成乘法
；直接观察两个18

，则能一步看到约分关系。原式里

，整数18是被除数

，分数18/19是除数。改写后

，整数18与倒数19/18中的分母18一样

，约分后只留下倒数的分子19。这样既削减了中央运算

，也预防把标题误算成较复杂的分数了局。

也能够用“除数乘商蹬宗被除数”查抄答案。若商是19

，那么（18/19）×19＝18

，刚好回到原来的被除数

，因而了局正确。这个检验步骤合用于很多分数除法题：把算出的商乘回除数

，看是否得到原数。

书写时容易出现的谬误

• 健忘取倒数：把18÷（18/19）写成18×（18/19）
  
  ，就把除法造成了乘以原分数。正确转换应为18×（19/18）。
• 颠倒被除数和除数：取倒数的是除数18/19
  
  ，不是前面的整数18。整数18保留
  
  ，分数才改成19/18。
• 忽略括号：括号能明显暗示18/19整体是除数。书写时若分数线不明确
  
  ，读者可能误把算式当作陆续除法
  
  ，因而应使用括号或清澈的分数体式。
• 约分地位不合应：约分产生在乘法因数之间。18×（19/18）中
  
  ，一个18在分数表
  
  ，另一个18在分母上
  
  ，二者约去后保留19
  ；不能把分子19与18约掉。
• 把倒数规定套错对象：“除以一个数蹬宗乘它的倒数”中的“它”指除数。先辨认除数
  
  ，再取倒数
  
  ，步骤就不会混乱。

适合写在作业本上的过程

为了让步骤明显

，能够将式子写成两行：第一行写出“18÷（18/19）＝18×（19/18）”

，注明已经把除法改为乘倒数
；第二行写出“＝19”

，体现约分了局。若讲堂要求展示约分

，能够补写“＝（18/18）×19＝19”。这样既保留了简算思路

，也能看清18从何处约去。

也能够使用分数大局逐步暗示：18＝18/1

，所以（18/1）÷（18/19）＝（18/1）×（19/18）＝19。这个写法适合刚进建分数除法时查抄每个数的地位
；纯熟之后

，直接从“除以18/19”转换为“乘19/18”即可。

了局与思路综合

18每19XXXX的轻便推算了局是19。主题步骤只有两步：先把除数18/19取倒数

，改写为乘19/18
；再将乘积中的18约去。判断答案时

，可用19×18/19＝18进行验算。记住“先辨认除数、再取倒数、最后约分”

，遇到一样结构的分数除法

，就能急剧而正确地实现推算。