78进13
，就是把一个以78为底数暗示的数
，换算成以13为底数暗示。主题步骤是先按位权发展
，求出十进造值
，再将整数部门反复除以13取余；例如
，2A?? = CA??；凰懔司秩【鲇谑淙胧值陌凳驹级
，下面先固定字符口径
，再给出公式、步骤和推算事俘。

先确定78进造数字口径

进造数中的每一位都对应一个数值
，数值必须幼于该进造的底数。本文选取以下字符约定：0—9别离暗示数值0—9
，A—Z别离暗示10—35
，a—z别离暗示36—61；数值62—77写作{62}至{77}。因而
，78进造中的A代表10
，a代表36
，大幼写不能混用。13进造则使用0—9和A、B、C
，别离暗示0—12。

例如
，78进造的2A暗示两位数：左边的2是78的二次方位
，右边的A是个位。输入中每一位都要按上述口径诠释；若是某一位的数值达到78或更大
，它就不是有效的78进造数字。

78进13换算公式

设78进造整数从左到右写作d_nd_n-1…d₁d₀
，每个d_i代表该位的数值
，则先发展成十进造：

N = d_n×78ⁿ + d_n-1×78^n-1 + … + d₁×78 + d₀

得到N后
，陆续用13除N。每次纪录余数
，直到商为0；把余数从最后一次到第一次倒序分列
，再将10、11、12别离换成A、B、C
，即为13进造了局。若输入带幼数点
，整数部门仍用除法
，幼数部门则反复乘以13
，每次取乘积的整数位作为下一位。

推算步骤与换算了局

1. 读取位值：将输入中的每个字符转换为对应数值
   ，并从最右一位起头象征位权。
2. 发展求和：每位数值乘以对应的78次幂
   ，所有乘积相加
   ，得到十进造中央值。
3. 除以13取余：纪录每轮余数并持续处置商
   ，直到商为0。
4. 倒序并换字符：余数倒序分列
   ，余数10—12写作A—C
   ，形成最终了局。

示例：2A??转成13进造

按字符口径
，A=10。先推算十进造值：2×78+10=166。接着陆续除以13：

从下往上读取余数
，得到CA
，因而2A?? = CA??。校验时
，CA??=12×13+10=166
，与前面的十进造发展了局一样。

另表两个急剧校验例子

其中
，60??=6×13=78；299??=2×13?+9×13+9=6084。转换后再按13进造位权发展
，可能直接查抄余数是否倒序正确
，也能发现字符值或位权写错的问题。

幼数与负数怎么处置

若78进造输入蕴含幼数点
，点左侧按整数公式推算
，点右侧第1位乘以78^-1
，第2位乘以78^-2
，顺次相加。例如
，d₁d₀.e₁可发展为d₁×78+d₀+e₁÷78。得到十进造幼数后
，将幼数部门乘13
，取整数部门作为13进造幼数的下一位
，再对渣滓幼数沉复操作；了局可能出现循环幼数。

负数先对绝对值执行一样换算
，最后在了局前保留负号。现实手算或录入推算器时
，最容易犯错的是把A误当成0、混合A与a
，或把余数按正序拼接。只有字符口径统一、除法余数倒序读取
，78进13的推算了局即可按公式复核。